初二勾股定理几何问题

在长方形abcd中，ab等于三bc等于四，若将该矩形折叠，使c点与a点重合，则折痕的长是多少？答案我告你是3.75，我要的是详细过程，拜托了！

你可以试折下，发现a于c重叠的话就能得到两个全等的梯形，左上角注a左下角b右下c右上d，折痕在bc交于点e，在ad交于点f.那么设be长为x，则af为(4-x).显然易得ae等于(4-x).那么ab.be.ae成勾股能算出x等于7/8，再过e作eg垂直ad于g，那么eg.gf.ef成勾股，就能算出ef即折痕为3.75

如图   设EC长X  则AE=X   BE=4-X    3²+（4-X）²=X²    X=25/8

因为EF是折痕 所以AC  EF互相垂直平分 所以OC=1/2AC=5  所以OE²+OC²=EC²    所以OE=1.875

所以EF=3.75

如果阴影部分是以下部分 矩形ABCD（A点在最左上角，B在左下角） 如果将该矩形沿对角线BD折叠，设BC与AD交于E点，求△BDE的面积 面积为75/16 过程：AB=3,BC=4那么BD=5 不难证明三角形BED为等腰三角形（tg∠CBD=CD/BC=3/4,tg∠ADB=AB/AD=3/4) 做辅助线EF，EF垂直与BD，与BD相交于F点 BF=DF=5/2（垂直平分线） tg∠ADB=tg∠EDF=EF/FD=3/4，已知FD=5/2，截之得EF=15/8 △BDE面积=1/2*EF*BD 答案75/16

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