a，x，y都是正数 ax+ y +6=xy xy最小值18 求a的值

a，x，y都是正数 ax+ y +6=xy xy最小值18 求a的值

当xy=18
ax+y=12
a=2

因为xy-x^2=1

所以xy=x^2+1

xy²+ax²+bx+a

=xy^2+a(x^2+1)+bx

=xy^2+axy+bx

=x(y^2+ay+b)

=0

显然x不能等于0，否则xy-x^2=0

所以y^2+ay+b=0

所以判别式

=a^-4b

>=0

a^>=4b

所以a^2+b^2>=b^2+4b=(b+2)^2-4

所以最小值为-4

希望对您有所帮助

都是自己一步步算的

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