已知两圆的半径之比为4：3，当两圆外切时，圆心距为21，当两圆内切时，圆心距为d，则A.d=4B.3＜d＜21C.d=3D.d＜3
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解决时间 2021-04-09 07:34
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-04-08 17:11
已知两圆的半径之比为4：3，当两圆外切时，圆心距为21，当两圆内切时，圆心距为d，则A.d=4B.3＜d＜21C.d=3D.d＜3
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-04-08 18:41
C解析分析：根据两圆外切时两圆的半径之和为21和两圆的半径的比求得两圆的半径长，然后根据两圆内切两圆的半径之差等于圆心距即可求解；解答：∵两圆的半径之比为4：3，
∴设两圆的半径分别为4x和3x，
∵两圆外切时，半径之和等于圆心距，
∴4x+3x=21
解得：x=3
∴两圆的半径分别为12和9，
当两圆内切时，d=12-9=3
故选C．点评：本题考查了圆与圆的位置关系，难度中等，主要是考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．由两点坐标求圆心距是关键．
∴设两圆的半径分别为4x和3x，
∵两圆外切时，半径之和等于圆心距，
∴4x+3x=21
解得：x=3
∴两圆的半径分别为12和9，
当两圆内切时，d=12-9=3
故选C．点评：本题考查了圆与圆的位置关系，难度中等，主要是考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．由两点坐标求圆心距是关键．
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- 1楼网友：酒安江南
- 2021-04-08 19:27
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