足球上有多少个五边型和多少个六边型构成

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解决时间 2021-02-16 08:00

提问者网友：沉默的哀伤
2021-02-15 10:07

足球上有多少个五边型和多少个六边型构成

最佳答案

五星知识达人网友：患得患失的劫
2021-02-15 11:47

高考那年化学最后一道题就是C60的分子结构，和足球的表面多边形分布一样

应该是12个5边形，20个6边形，这样一共是60个顶点，每个顶点连接3条边，12×5＋20×6＝180＝60×3

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1楼网友：长青诗
2021-02-15 13:49

是由12个正五边形和20个正六边形构成因为几何上不存在正60面体一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形黑的是正五边形，白的是正六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数v,棱数e,列方程： 5x+(32-x)*6=e*2 （每一条棱两块皮共用） 5x+(32-x)*6=v*3 （每一个顶点3块皮共用） v+32-e=2 （欧拉公式）解得x=12 所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块

2楼网友：等灯
2021-02-15 13:17

20个6边 12个5边和化学里某个东西一样的

3楼网友：蓝房子
2021-02-15 12:02

12——6边形 20——5边形先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的，那么白皮子就应该一共有60×2=120条边，120÷6=20，所以共有20块白皮子.

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