已知函数f(x)=cos(π/3+x)(cos(π/3-x),g(x)=(1/2)sin2x-1/4
求函数f(x)最小正周期
求函数h(x)=f(x)-g(x)最大值,并求使h(x)取得最大值的的x的集合
已知函数f(x)=cos(π/3+x)(cos(π/3-x),g(x)=(1/2)sin2x-1/4
求函数f(x)最小正周期
求函数h(x)=f(x)-g(x)最大值,并求使h(x)取得最大值的的x的集合
f(x)=cos(π/3+x)*cos(π/3-x)
=1/2[cos(π/3+x+π/3-x)+cos(π/3+x-π/3+x)]
=1/2[-1/2+cos2x]
=1/2cos2x-1/4
故T=2π/2=π
h(x)=f(x)-g(x)
=1/2cos2x-1/4-1/2sin2x+1/4
=√2/2cos(2x+π/4)
故h(x)最大=√2/2
令2x+π/4=2kπ
得x=kπ-π/8 k∈Z