普通数学智力题

现有12个外观相同的球，其中有一个球的质量与其余11个球的质量不一样，使用天平3次，把质量不同的球找到。

一、分三组，每组四个，取两组比较轻重  

A、相同：1）表明有八个球正常，从中取两个，与剩下一组的两个比较，2）若相同则求在剩下的两个中，从中取出一个与一个正常的比较，不平衡则就是这个，否则是剩下的一个；若不相同则从这两个中取出一个与一个正常的比较，结论不变

B、不相同：假设abcd＜efgh,1)比较aef \bgh,（若aef＞bgh,则证明不正常的在bef中间，比较ef，平衡则为b，否则为ef中间较重的一个；aef＜bgh同理）若aef =bgh ：2)比较cd，较轻的一个即为不正常的

把球分ABC三分，一份四个。1把每两份去天平称量，不等量的那份取出<例如B与AC不等>;2,把不等量的球分成两份<B中abcd四个球>，每两个一份，从排除的那八个球中找两个<AC中任取两个>与分好的两份称量。不等量的取出（如bc）;

第一步从其中任意拿3个各放到两边天平上，如果一样重，下一步将剩余5个分别分别放2个球，如果一样重，则轻的是最后一个，如果不一样重，把轻的那边两球称一下，就知道了啊！如果第一步不一样重，则可确认轻的是三个中一个，将三个拿两个随便称，如一样重，就是最后一个轻！

假设那个比其它的重，先左右各放5个，现在分两种情况1若平衡则其余两个之中就有一个是最重的，在把这两个称一下就知道哪个了2如果不平衡则重的那边5个中就一定有最重的那个，然后把这5个之中的4个称如果这4个平衡则没称的那个就是最重的，如果不平衡则天平重的那边的两个中一定有最重的那个，之后两个各放一边，重的就是了。

那个与其它球质量不同的球，比其它的求的质量多出来，还是少？

首先，在天平两端各放4个球，如果天平保持平衡，则剩余4个球中有一个坏球。 如果坏球比正常球轻或重，可根据天平的倾斜度来判断坏球在天平的那端（4个球中） 然后，将包含坏球的4个球，分别放在天平两端，如果天平向某个方向倾斜，则把两个坏球拿下

再把两个坏球分别放天平两端咋就可以判断出哪个是坏球

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