设A05=A，A≠E，证明丨A丨=0可不可以这样证

设A05=A，A≠E，证明丨A丨=0可不可以这样证

设集合A={X|X2-3X+2=0},B={X|X2+2（a+1）X+(a2-5)=0}  

若A∩B={2}.求实数a的值
2.若A∪B=A.求实数a的取值范围

解：（1）A={x|x2-3x+2=0}={1,2},

B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}  
∵A∩B={2},把x=2代入B的方程
有4+4（a+1)+a^2-5=0,
整理a^2+4a+3=0,
解得a=-1,或-3.
当a=-1时B={x|x^2-4=0)={土2},满足题设；
当a=-3时B={x|x^2-4x+4=0)={2},满足题设.
2.由A∪B=A，得B是A的子集,
也就是有以下情况
(1)B=空集；(2)B是单元素集{1}或者是{2}；(3)B=A
（1）B=空集，也即是对于X2+2（a+1）X+(a2-5)=0无解，
即【2（a+1)】2-4（a2-5）<0
解得a<-3
（2）B是单元素集，那么就有△=0，即a=-3
于是  B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}={x|x2+-4x+4=0}={2}
(3)B=A，即2(a+1)=-3且(a2-5)=2，无解
综上所述a的取值范围是{a|a≤-3}。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息