在一片牧场里，放养4头牛，吃6亩草

18天可以吃完：放养6头牛，吃10亩草，30天可以吃完，请问放入多少？（假定这片牧场每亩中的原草量相同，且每天草的生长两相等）

　　1.常规方法 　　由（4头牛每天吃的草－6亩草每天长得草）×18天＝6亩的原草量，得 　　4头牛每天吃的草－6亩草每天长得草=三分之一亩的原草量，① 　　由（6头牛每天吃的草－10亩草每天长得草）×30天＝10亩草的原草量，得 　　6头牛每天吃的草－10亩草每天长得草=三分之一亩的原草量，② 　　②－①，得 　　2头牛每天吃的草－4亩草每天长得草=0，则 　　每头牛每天吃的草=2亩草每天长得草③ 　　把③带入①得 　　4头牛每天吃的草－6亩草每天长得草=2亩草每天长得草×4－6亩草每天长得草=三分之一亩的原草量，则 　　每亩草每天长得草=六分之一亩的原草量 　　每头牛每天吃的草=2亩草每天长得草=三分之一亩的原草量 　　那么，吃8亩草，24天可以吃完，每天吃的比长的多出的量为 　　8亩草原草量÷24天＝三分之一亩的原草量 　　每天被吃掉的草量为 　　每亩草每天长得草×8＋三分之一亩的原草量＝三分之五亩的原草量 　　牛的头数为 　　三分之五亩的原草量÷每头牛每天吃的草=三分之五亩的原草量÷三分之一亩的原草量＝5头 　　2.投机方法 　　由（4头牛每天吃的草－6亩草每天长得草）×18天＝6亩的原草量，得 　　4头牛每天吃的草－6亩草每天长得草=三分之一亩的原草量，① 　　由（6头牛每天吃的草－10亩草每天长得草）×30天＝10亩草的原草量，得 　　6头牛每天吃的草－10亩草每天长得草=三分之一亩的原草量，② 　　﹙②＋①﹚÷2，得 　　5头牛每天吃的草－8亩草每天长得草=三分之一亩的原草量 　　两边同时乘以24得 　　（5头牛每天吃的草－8亩草每天长得草）×24天=八亩的原草量 　　则放养五头牛即可

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