|2x+1|-|x-1|<2这个怎么用数轴法解，求详细过程！谢谢
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解决时间 2021-03-26 11:01
- 提问者网友：风月客
- 2021-03-26 02:58
|2x+1|-|x-1|<2这个怎么用数轴法解，求详细过程！谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-03-26 03:36
2x+1=0，x=-1/2，
x-1=0，x=1，
所求范围就是到数轴上-1/2的距离的2倍，和到1的距离的差小于2的所有点集合。
画图比较麻烦，还是建议直接计算：
x≥1时，不等式为2x+1-x+1＜2，x＜0，所以无解；
-1/2≤x＜1时，不等式为2x+1+x-1＜2，x＜2/3，所以-1/2≤x＜2/3；
x＜-1/2时，不等式为-2x-1+x-1＜2，x＞-4，所以-4＜x＜-1/2。
综上，-4＜x＜2/3
x-1=0，x=1，
所求范围就是到数轴上-1/2的距离的2倍，和到1的距离的差小于2的所有点集合。
画图比较麻烦，还是建议直接计算：
x≥1时，不等式为2x+1-x+1＜2，x＜0，所以无解；
-1/2≤x＜1时，不等式为2x+1+x-1＜2，x＜2/3，所以-1/2≤x＜2/3；
x＜-1/2时，不等式为-2x-1+x-1＜2，x＞-4，所以-4＜x＜-1/2。
综上，-4＜x＜2/3
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