如图，平行四边ABCD中，BE平分∠ABC，AE：ED=8：3，CD=16，则平行四边形ABCD的周长为________．
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解决时间 2021-12-24 16:48
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-12-23 16:58
如图，平行四边ABCD中，BE平分∠ABC，AE：ED=8：3，CD=16，则平行四边形ABCD的周长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-12-23 18:19
76解析分析：根据平行四边形性质求出AB=CD=16，AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，然后就由角平分线的定义知∠ABE=∠AEB，推出AB=AE，求出AD的长度，继而得出周长．解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=16，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE．
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=16，
又∵AE：ED=8：3，
∴ED=6，
∴AD=AE+ED=22，
故平行四边形ABCD的周长=2（AB+AD）=76．
故
∴AB=CD=16，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE．
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=16，
又∵AE：ED=8：3，
∴ED=6，
∴AD=AE+ED=22，
故平行四边形ABCD的周长=2（AB+AD）=76．
故
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-12-23 18:40
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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