两个复向量之间的夹角怎么计算
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-01 20:19
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-01-31 21:31
两个复向量之间的夹角怎么计算
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-01-31 21:55
复向量相除得到的向量表示成ae^(i theta)的形式，theta就是夹角
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-01-31 23:19
解：设a,b是两个不为0的向量，它们的夹角为 (或用α ,β, θ ,..,字母表示)
1. 由向量公式：cos=a.b/|a||b|. ---(公式ⅰ)
2. 若向量用坐标表示，a=(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2),
则,a.b=(x1x2+y1y2+z1z2).
|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2), |b|=√(x2^2+y2^2+z2^2).
将这些代人公式(ⅰ),得到：
cos=(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)*√(x2^2+y2^2+z2^2)] ---(公式ⅱ).
上述公式是以空间三维坐标给出的，令坐标中的z=0,则得平面向量的计算公式。
两个向量夹角的取值范围是：[0,π].
夹角为锐角时，cosθ>0；夹角为钝角时,cosθ<0.
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