不定积分，为什么∫(sec^2t-1)^2 dsect=1/5(sec^5t)-2/3(sec^3t)+sect+C?
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-18 18:48
- 提问者网友：骑士
- 2021-03-17 20:30
不定积分，为什么∫(sec^2t-1)^2 dsect=1/5(sec^5t)-2/3(sec^3t)+sect+C?
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-03-17 20:58
令u=sect,则
∫（u^2-1)^2du
=∫（u^4-2*u^2+1)du
=1/5u^5-2/3u^3+u+c
把u换成sect可得
∫（u^2-1)^2du
=∫（u^4-2*u^2+1)du
=1/5u^5-2/3u^3+u+c
把u换成sect可得
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-03-17 22:17
∫(sec²t-1)² d(sect)
=∫[(sect)⁴-2sec²t + 1) d(sect)
如果你看不清，就在这里换一下元
令sect=u
=∫[u⁴-2u² + 1) du
=(1/5)u⁵ - (2/3)u³ + u + c
=(1/5)sec⁵t - (2/3)sec³t + sect + c
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