已知A={x|x2+2x-8=0}，B={x|log2（x2-5x+8）=1}，C={x|x2-ax+a2-19=0}；若A∩C=?，B∩C≠?，求a的值．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-03 08:35
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-01-03 02:12
已知A={x|x2+2x-8=0}，B={x|log2（x2-5x+8）=1}，C={x|x2-ax+a2-19=0}；若A∩C=?，B∩C≠?，求a的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-03 03:50
解：A=2，-4，B=2，3，
由A∩C=?，知2?C，-4?C，
又由B∩C≠?，知3∈C，∴32-3a+a2-19=0，解得a=-2或a=5
当a=-2时，C=3，-5，满足A∩C=?，
当a=5时，C=3，2，A∩C=2≠?舍去，∴a=-2解析分析：先求出集合B和集合C，然后根据A∩C=?，B∩C≠?，则只有3∈C，代入方程x2-ax+a2-19=0求出a的值，最后分别验证a的值是否符合题意，从而求出a的值．点评：本题主要考查了子集与交集、并集运算的转换，以及两集合相等的定义，同时考查了验证的数学方法，属于基础题．
由A∩C=?，知2?C，-4?C，
又由B∩C≠?，知3∈C，∴32-3a+a2-19=0，解得a=-2或a=5
当a=-2时，C=3，-5，满足A∩C=?，
当a=5时，C=3，2，A∩C=2≠?舍去，∴a=-2解析分析：先求出集合B和集合C，然后根据A∩C=?，B∩C≠?，则只有3∈C，代入方程x2-ax+a2-19=0求出a的值，最后分别验证a的值是否符合题意，从而求出a的值．点评：本题主要考查了子集与交集、并集运算的转换，以及两集合相等的定义，同时考查了验证的数学方法，属于基础题．
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-01-03 04:09
哦，回答的不错
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯