求该函数的奇偶性，注意定义域
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-12 08:40
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-11-12 01:47
求该函数的奇偶性，注意定义域
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-11-12 02:36
非奇非偶
f(π/2)=1
f(-π/2)无意义
所以，非奇非偶
解：
定义域：
1+sinx+cosx≠0
⇒1+√2sin(x+π/4)≠0
⇒
x+π/4≠-π/4+2kπ且
x+π/4≠5π/4+2kπ
⇒x≠2kπ-π/2且
x≠2kπ+π
⇒定义域不关于原点对称
⇒非奇非偶
f(π/2)=1
f(-π/2)无意义
所以，非奇非偶
解：
定义域：
1+sinx+cosx≠0
⇒1+√2sin(x+π/4)≠0
⇒
x+π/4≠-π/4+2kπ且
x+π/4≠5π/4+2kπ
⇒x≠2kπ-π/2且
x≠2kπ+π
⇒定义域不关于原点对称
⇒非奇非偶
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