解关于x的不等式ax平方减 (a加1)x加1小于0？？要过程
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解决时间 2021-05-18 14:33
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-05-18 11:12
解关于x的不等式ax平方减 (a加1)x加1小于0？？要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-05-18 12:42
ax²-（a+1）x+1＜0
即(ax-1)(x-1)＜0
①当＜0时，原不等式即：
a（x-1/a）(x-1)＜0
即(x-1/a)(x-1)＞0
∴x＞1或x＜1/a
∴此时原不等式的解集为：{x|x＞1或x＜1/a}
②当a=0时，原不等式即：
-x+1＜0
∴x＞1
∴此时原不等式的解集为{x|x＞1}
③当0＜a＜1时，此时1/a＞1
原不等式即：
(x-1/a)(x-1)＜0
∴1＜x＜1/a
∴此时原不等式的解集为：{x|1＜x＜1/a}
④当a=1时，原不等式即：
(x-1)²＜0
不等式无解
∴此时原不等式的解集为空集
⑤当a＞1时，1＞1/a＞0
∴(x-1/a)(x-1)＜0
∴1/a＜x＜1
∴此时原不等式的解集为{x|1/a＜x＜1}
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-05-18 12:59
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