要有过程的!~帮下忙

抛物线y = ax²+bx+c (a≠0)过点A（1，-3），顶点为M,且方程 ax²+bx+c =12 的两根为6 ，-2

（1）求该抛物线的解析式.

（2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM=90º.若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标.

（3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠PMK=90º，说明理由.

有过程的,,谢谢啦

不好意思，现在才看到。

给你说下大概的思路吧：

方程 ax²+bx+c =12 的两根为6 ，-2 则，根据韦达定理知x1+x2=-b/a；x1*x2=c/a ，抛物线y = ax²+bx+c (a≠0)过点A（1，-3），将点坐标代入抛物线方程得到抛物线的解析式。

根据解析式得到顶点M的坐标。假设存在点P（e，f），则利用PO垂直OM，则必须满足两条直线垂直斜率的积是-1 算出来有点P则写出P的坐标，若算出来违背真理，则说明点P不存在。（3）同理可解。

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