有abcd四个数,如何证明(a+c)/(b+d)比a/b和c/d其中一个大?
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解决时间 2021-11-21 18:10
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-11-21 09:46
有abcd四个数,如何证明(a+c)/(b+d)比a/b和c/d其中一个大?
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-11-21 11:26
（A+C)/(B+D)
=A/(B+D)+C/(B+D)
A/B
=A(B+D)/B(B+D)
=AB/B(B+D)+AD/B(B+D)
=A/(B+D)+AD/B(B+D)
∵(AD/B)＜C
∴[（A+C)/(B+D)]＞A/B
=A/(B+D)+C/(B+D)
A/B
=A(B+D)/B(B+D)
=AB/B(B+D)+AD/B(B+D)
=A/(B+D)+AD/B(B+D)
∵(AD/B)＜C
∴[（A+C)/(B+D)]＞A/B
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