我有这样的一组数 X1=1 X2=3 X3=7 X4=14 X5=25 X6=41 X7=63 X8=92 X9=129 Xn=???n?? Xn用n的公式如何来表
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解决时间 2021-01-30 22:01
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-29 23:46
我有这样的一组数 X1=1 X2=3 X3=7 X4=14 X5=25 X6=41 X7=63 X8=92 X9=129 Xn=???n?? Xn用n的公式如何来表
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-01-30 00:08
X1=1
X2=X1+1+1
X3=X2+(1+1+2)
X4=X3+(1+1+2+3)
X5=X4+(1+1+2+3+4)
....
Xn=X(n-1）+（1+1+2+....+(n-1)）
你再试试看。
答案是
Xn=n+n（n+1）（2n+1）/12-n（n+1）/4
其实就是将上面N个式子相加得
Xn=n*1+1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+……+（n-1）)
=n+(1*2+2*3+3*4……+（n-1）*n）·/2
设an=n^2-n,
所以括号中的就是一个n自然数平方和减去n自然数和，这两个公式应该很熟悉吧。
X2=X1+1+1
X3=X2+(1+1+2)
X4=X3+(1+1+2+3)
X5=X4+(1+1+2+3+4)
....
Xn=X(n-1）+（1+1+2+....+(n-1)）
你再试试看。
答案是
Xn=n+n（n+1）（2n+1）/12-n（n+1）/4
其实就是将上面N个式子相加得
Xn=n*1+1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+……+（n-1）)
=n+(1*2+2*3+3*4……+（n-1）*n）·/2
设an=n^2-n,
所以括号中的就是一个n自然数平方和减去n自然数和，这两个公式应该很熟悉吧。
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- 1楼网友：雾月
- 2021-01-30 00:21
由条件可知，该数列为等比数列
x7=x1*q^6=8*q^7=5832
得q=3
x5=x1*q^4=8*3^4=8*81=648
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