已知函数f（x）=ax^3+bx^2+cx在点x。处取得极大值5，其导函数y=f'（x）的图像经过

已知函数f（x）=ax^3+bx^2+cx在点x。处取得极大值5，其导函数y=f'（x）的图像经过点（1，0），（2，0）。 （1） 求x。的值
（2）求a，b，c的值

对函数f（x)求导得f'（x）=3ax^2+2bx+c
观察该导函数，可知y=f'（x）是一元二次方程。
由题函数f（x）=ax^3+bx^2+cx在点x。处取得（极大值5）。
所以导函数y=f'（x）先增后减。
又导函数y=f'（x）的图像经过点（1，0），（2，0）。
所以x=1.5时f（x）有极大值。
向f'（x）带入（1.5,5）（1，0）（2,0）可求得a,d,c.的值。
+附本人数学经常不及格

因为f(x)=ax*3+bx*2+cx为奇函数，所以-f(x)=f(-x)得b=0 又f(1)=2，f'(1)=0所以a+c=23a+c=0 解得a=-1c=3 所以f(x)=-x^3+3x 所以g(x)=-x^2+3+(k+1)lnx(x>0) g'(x)=-2x+(k+1)/x当g'(x)=0时x=((k+1)/2)^(1/2)(k>=-1) 所以g(x)在（0，((k+!)/2)^(1/2))递增在（（k+1）/2)^(1/2),正无穷）递减 当k<=-1时 g(x)在（0，正无穷）递减

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