已知a＞0，b＞0，方程为x2+y2-4x+2y=0的曲线关于直线ax-by-1=0对称，则3a+2bab的最小值为______

已知a＞0，b＞0，方程为x2+y2-4x+2y=0的曲线关于直线ax-by-1=0对称，则3a+2bab的最小值为______．

曲线方程即 （x-2）2+（y+1）2=5，
表示以C（2，-1）为圆心，半径等于



5 的圆．
∵方程为x2+y2-4x+2y=0的曲线关于直线ax-by-1=0对称，∴圆心C在直线ax-by-1=0上，
∴2a+b-1=0，∴2a+b=1．
∵
3a+2b
ab =
3
b +
2
a =
6a+3b
b +
4a+2b
a =7+
6a
b +
2b
a ≥5+2



12 =7+4



3 ，当且仅当 
6a
b ＝
2b
a 时，取等号，
故
3a+2b
ab 的最小值为7+4



3 ，
故答案为：7+4



3 ．

没写错吗？我算下来，x^2+y^2-2y+4x+1=0才能得下去，我先按我这个算算，不是的话再重做先找圆心 ,重组方程式 (x+1)^2+(y-2)^2=4 圆心0坐标 (-1,2)。条件 圆关于直线对称等价于直线过圆心。将圆心0坐标带入直线方程就得到 a .b的关系式 a+b=1 所以4/a+1/b=（4/a+1/b）（a+b）=4+4b/a+a/b+1≥5+4=9

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