设A,B为两个随机事件，0<P(A)<1, P(A/B逆）=P(A/B),证明A与B相互独立
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-06 14:01
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-04-06 02:49
设A,B为两个随机事件，0<P(A)<1, P(A/B逆）=P(A/B),证明A与B相互独立
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-04-06 04:01
左边=P（AB逆）/(1-P(B) =[P(A)-P(AB)]/(1-P(B))
右边=P(AB)/P(B)
将两式相等化简得：P(A)P(B)=P(AB)
所以A与B相互独立
右边=P(AB)/P(B)
将两式相等化简得：P(A)P(B)=P(AB)
所以A与B相互独立
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-04-06 04:44
p（a｜b（逆））=p(a｜b^(-1))=p(ab^(-1))/p(b^(-1))
p（a｜b）=p(a｜b)=p(ab)/p(b)
由于p（a｜b（逆））=p（a｜b），故有
p(ab^(-1))/p(b^(-1))=p(ab)/p(b)
p(b)p(ab^(-1))=p(b^(-1))p(ab)=(1-p(b))p(ab)
整理得：
p(b)(p(ab^(-1))+p(ab))=p(ab)
p(b)p(a)=p(ab)
故a与b相互独立
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