已知z是复数，z+2i，z/2-i均为实数，且（z+ai）^2的对应点在第一象限，求实数a的取值范围
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解决时间 2021-03-11 08:56
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-03-11 00:52
已知z是复数，z+2i，z/2-i均为实数，且（z+ai）^2的对应点在第一象限，求实数a的取值范围。求帮助，好心人有木有！！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-03-11 01:52
解：设z=m+ni(m、n是实数）
∵z+2i=m+(n+2)i是实数
∴n+2=0∴n=-2
∵z/(2-i)=(m-2i)(2+i)/5=[(2m+2)+((m-4)i]/5是实数
∴m-4=0∴m=4
∴z=4-2i
∵(z+ai)²=[4+(a-2)i]²=16-(a-2)²+8(a-2)i的对应点在第一象限
∴16-（a-2)²>0且8（a-2)>0
∴2
∵z+2i=m+(n+2)i是实数
∴n+2=0∴n=-2
∵z/(2-i)=(m-2i)(2+i)/5=[(2m+2)+((m-4)i]/5是实数
∴m-4=0∴m=4
∴z=4-2i
∵(z+ai)²=[4+(a-2)i]²=16-(a-2)²+8(a-2)i的对应点在第一象限
∴16-（a-2)²>0且8（a-2)>0
∴2
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-03-11 03:26
答案：2
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