关于直角三角形的数学题

若直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边长为c,斜边上的高为h，则有：

A ab=h     B 1/a+1/b=1/h   C 1/a^2+1/b^2=1/h^2   D  a^2+b^2=2h^2

注：a^2 即为a的平方

选C，可以左边通分变成（a^2+b^2）/（a^2×b^2）=1/h^2

其中a^2+b^2=c^2

所以原式变成c^2/（a^2×b^2）=1/h^2

也就是c^2×h^2=a^2×b^2

两边开平方ch=ab

如果两边同时乘以1/2就刚好变成面值相等的式子了

所以C

看这题，我们首先就可以排队A.在B中，我们都乘abh，则可得h(a+b)=ab,又因为ab=ch.根据三角形的三边关系得，a+b不等于c.所以B也可以排除，再看C.我们都乘a^2b^2h^2，则可得h^2(a^2+b^2)=(ab)^2再变一下形，得a^2+b^2=(ab/h)^2,因为a^2+b^2=c^2.所以有ab/h=c.(合题意），则C是正确，至于D，我已不再说了

可以用特殊值法。我们可以设a=3,b=4,c=5,则h=2.4。然后把这些数据带入四个选项中可得c正确，特殊值法是考试上常用的方法，既可节约时间，又可提高准确率。望楼主采纳。

C

A:ab=ch,所以ab=h错了

B：化简得：h(a+b)=ab  而hc=ab,a+b不等于c,所以错了

C：化简得：hc=ab,对了

D：a'2+b'2=c'2,而2h'2不等于c'2（用'2表示2次方）

选D，数学老师说过，斜边高的平方两倍等于直角边平方和

选C

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