某产品的件重近似服从正态分布，随机抽取16件算出样本均值.x=1025.75（克），样本标准差S=40.00（克），

某产品的件重近似服从正态分布，随机抽取16件算出样本均值.x=1025.75（克），样本标准差S=40.00（克），求总体均值μ的95%的置信区间．（注：t0.05（16）=1.7459，t0.025（16）=2.1199，t0.025（15）=2.1315，t0.025（14）=2.1448）

1?α＝0.95，
α
2 ＝0.025，n?1＝15，



n ＝4，t0.025（15）=2.1315．
由于 t＝
X?μ

s




n ～t（n-1），
所以 P{|t|＝|

.

X ?μ
s/



n |≤tα/2(n?1)}＝1?α，
进而，总体均值μ的（1-α）的置信区间为(
.

X ±t
α
2 (n?1)
s




n )．
而：t
α
2 (n?1)
s




n ＝2.1315×
40.00
4 ＝21.315，
所以μ的95%的置信区间为：（1025.75-21.315，1025.75+21.315）=（1004.435，1047.065）．

虽然我很聪明，但这么说真的难到我了

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