已知向量a=（2cosα,2sinα）,b=（3cosβ,3sinβ）,若向量a与b夹角为60°,则
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解决时间 2021-02-25 16:23
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-02-24 20:02
已知向量a=（2cosα,2sinα）,b=（3cosβ,3sinβ）,若向量a与b夹角为60°,则
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-02-24 20:25
∵向量a=（2cosα,2sinα）,b=（3cosβ,3sinβ）∴|a|=2,|b|=3∵=60º∴a●b=|a||b|cos60º=2×3×1/2∴6(cosαcosβ+sinαsinβ)=3∴cosαcosβ+sinαsinβ=1/2圆（x-cosβ)²+（y+sinβ）²=1/2圆心C(cosβ,-sinβ),半径r=√2/2直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆心C的距离d=| cosαcosβ+sinαsinβ+1/2|/√(cos²α+sin²α)=|1/2+1/2|=1>r∴直线与圆C相离
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-02-24 21:18
感谢回答，我学习了
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