已知函数f（x）=|x-a|．（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
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解决时间 2021-01-26 18:16
- 提问者网友：美人性情
- 2021-01-26 06:31
已知函数f（x）=|x-a|．（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-01-26 07:19
（1）由f（x）≤3得|x-a|≤3，解得a-3≤x≤a+3．又已知不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，所以a?3＝?1a+3＝5解得a=2．（6分）（2）当a=2时，f（x）=|x-2|．设g（x）=f（x）+f（x+5），于是g(x)＝|x?2|+|x+3|＝?2x?1，x＜?35 ?3≤x≤22x+1 x＞2所以当x＜-3时，g（x）＞5；当-3≤x≤2时，g（x）=5；当x＞2时，g（x）＞5．综上可得，g（x）的最小值为5．从而，若f（x）+f（x+5）≥m即g（x）≥m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为（-∞，5]．（12分）
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-01-26 08:34
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