求(arctanx)^2/(1+x^2)的不定积分
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-05 06:28
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-02-05 00:18
求(arctanx)^2/(1+x^2)的不定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-02-05 00:49
楼上解复杂了.点击放大、荧屏放大再放大： 求(arctanx)^2/(1+x^2)的不定积分(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:为了求解方便，设T=∫(arctanx)²/(1+x²)dx ∵T=∫(arctanx)²/(1+x²)dx =(arctanx)³-2∫(arctanx)²/(1+x²)dx (应用分部积分法) =(arctanx)³-2T+3C (C是积分常数) ∴解上面方程得3T=(arctanx)³+3C ==>T=(arctanx)³/3+C 故∫(arctanx)²/(1+x²)dx=(arctanx)³/3+C (C是积分常数)。
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-02-05 01:55
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