若(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求sin(α-5π)sin(3π/2-α)的值
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解决时间 2021-03-05 05:27
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-03-05 01:24
若(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求sin(α-5π)sin(3π/2-α)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-03-05 02:16
∵(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2==>sinα+cosα=2(sinα-cosα)==>sinα=3cosα==>(3cosα)^2+(cosα)^2=1==>10(cosα)^2=1∴(cosα)^2=1/10故sin(α-5π)sin(3π/2-α)=-sinα(-cosα)=sinαcosα=(3cosα)cosα=3(cosα)^2=3(1/10)=3/10.======以下答案可供参考======供参考答案1:用合分比定理，得(sinα+cosα)/(sinα-cosα)＝2→sinα/cosα＝3→tanα＝3.∴sin(α-5π)sin(3π/2-α)＝(-sinα)·(-cosα)＝sinαcosα/(sin²α+cos²α)＝tanα/(1+tan²α)＝3/(1+3²)＝3/10.
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-03-05 02:34
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