急求全等三角形练习题,最好难一点,

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1.已知BE是三角形ABC的中线,D是BC上的一点,且AD交BE于点F,若BD＝dF试判断AF与BC的关系`` 2.已知三角形ABC试等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD连结CE,DE,试说明CE=DE 3.BD.CE是三角形ABC的角平分线,AF垂直与BD AH垂直与CE求证：FH平行与BC``` 1、AF=BC 证明：延长BE到G,使GE=BE；连接AG ∵BD＝DF ∴∠FBD=∠BFD=∠AFG 在△BCE和△GAE中 BE=GE,∠BEC=∠GEA,CE=AE ∴△BCE≌△GAE(SAS) ∴BC=GA,∠G=∠EBC ∴∠G=∠AFG ∴AF=AG ∴AF=BC 2、证明：延长BD到F,使BF=BE；连接EF ∵△ABC是等边三角形 ∴∠B=60° ∵BF=BE ∴△EBF是等边三角形 ∴BE=FE,∠B=∠F=60° ∵DF=BF-BD=BE-AE=AB=BC ∴在△EBC和△EFD中 BE=FE,∠B=∠F,BC=DF ∴△EBC≌△EFD(SAS) ∴CE=DE 3、延长AF,交BC于M；延长AH,交BC于N ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD ∵AF⊥BD ∠AFB=∠MFB=90° 在△ABF和△MBF中 ∠ABF=∠MBF,BF=BF,∠AFB=∠MFB ∴△ABF≌△MBF(ASA) ∴AF=MF ∴F是AM的中点 同理,H是AN的中点 ∴FH是△AMN的中位线 ∴FH//MN(三角形的中位线平行于第三边) ∵M、N在线段BC上 ∴FH//BC======以下答案可供参考======供参考答案1:题:在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线 CE⊥BD求证BD=2CE解:作辅助线：延长BA交CE延长线于F； ∵BA=CA，∠DBA=∠FCA，∠DAB=∠FAC=90° ∴△BAD≌△CAF ∴BD=CF 又∵BD是∠CBA的角平分线 ∴△CEB≌△FEB ∴CE=EF=CF/2 ∴BD=2CE供参考答案2:三角形及全等三角形(1)测试题一．填空题(每小题2分,共38分)1．三角形的三边长为3、7、x，则x的取值范围是 。2．五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条，可以组成 个三角形。3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠A= ，∠B= 。4．三角形按角分为 、 和直角三角形。5．如图1，已知AB⊥AC，AD⊥BC，∠1=43°，则∠B= 。6．如图2，∠ACE=∠BCE，BD=CD，则AD是△ABC的 线，CE是△ABC的 线。7．三角形的中线、高和角平分线都是 。8．如图1，以AD为高的三角形共有

就是这个解释

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