函数y=-2x^2-4x+3的值域是
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-12 06:48
- 提问者网友：献世佛
- 2021-01-12 02:23
函数y=-2x^2-4x+3的值域是
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-01-12 03:45
将y=-2x^2-4x+3配方得：y=-2(x+1)^2+5,
而不管x取什么值，(x+1)^2都是大于等于0的，
从而-2(x+1)^2小于等于0。
于是，y=-2(x+1)^2+5的最大值是5，
其值是小于等于5的，所以函数y=-2(x+1)^2+5
的 值域是（－∞,5 ]。
而不管x取什么值，(x+1)^2都是大于等于0的，
从而-2(x+1)^2小于等于0。
于是，y=-2(x+1)^2+5的最大值是5，
其值是小于等于5的，所以函数y=-2(x+1)^2+5
的 值域是（－∞,5 ]。
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-01-12 06:06
- 2楼网友：夜余生
- 2021-01-12 05:09
先配方：y=-2(x^2+2x)+3
=-2(x+1)^2+3-(-2*1^2)
=-2(x+1)^2+5
再判断。由于“-2(x+1)^2”一定小于0，所以最大值就是后面那部分了，即5。因为x为实数，所以y可以无穷小。所以值域是(负无穷大，5]
=-2(x+1)^2+3-(-2*1^2)
=-2(x+1)^2+5
再判断。由于“-2(x+1)^2”一定小于0，所以最大值就是后面那部分了，即5。因为x为实数，所以y可以无穷小。所以值域是(负无穷大，5]
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