大家帮帮忙，只有这一题不会做。。。有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-21 06:04
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-08-20 06:06
这是我同学发表的日志，里面有11个问题，我弄了一下午好不容易解决了10个，还有一个可能我笨吧！大家帮忙想想..............................................
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-08-20 06:24
把 12 个球分成两份， 称第一次 6：6
重的那一边在分成两份 称第二次 3：3
重的那边 1：1 称
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-08-20 07:45
第一次称：先六个六个称
一定有一边重
第二次称：再在重的六个中三个三个称
一定有一边重
第三次称：再在重的三个中拿两个出来，天平两边一边放一个，若不一样重就找出那个重的球了，若一样重，那个重的球就是第三个！！！
- 2楼网友：青尢
- 2021-08-20 07:31
首先将十二个球分成A、B、C三份；设重量异常的乒乓球为X。
A份：（A1、A2、A3、A4）；B份：（B1、B2、B3、B4）；C份：（C1、C2、C3、C4）
（解读过程可画简图协助理解）
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第1种情况：天平处于平衡状态，说明X在C份里。
第二称：从A、B份里取任意三个与C份里的任意三个（C1、C2、C3）放于天平两端称
出现第1-1种情况：天平处于平衡状态，说明X是C份里余下的那个（C4）。
第三称：将C4与其它任意一个乒乓球放于天平两端称（此时天平不可能处于平衡状态）
出现第1-1-1种情况：C4比另一个球重，说明C4是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第1-1-2种情况：C4比另一个球轻，说明C4是十二个球中重量异常且较轻的一个。
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第1种情况：天平处于平衡状态，说明X在C份里。
第二称：从A、B份里取任意三个与C份里的任意三个（C1、C2、C3）放于天平两端称
出现第1-2种情况：C1、C2、C3比其它三个重，说明X在C1、C2、C3中，而且是较重的一个。
第三称：在C1、C2、C3中取任意两个放于天平两端称（C1、C2）
出现第1-2-1种情况：天平处于平衡状态，说明C3是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第1-2-2种情况：C1比C2重，说明C1是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第1-2-3种情况：C2比C1重，说明C2是十二个球中重量异常且较重的一个。
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第1种情况：天平处于平衡状态，说明X在C份里。
第二称：从A、B份里取任意三个与C份里的任意三个（C1、C2、C3）放于天平两端称
出现第1-3种情况：C1、C2、C3比其它三个轻，说明X在C1、C2、C3中，而且是较轻的一个。
第三称：在C1、C2、C3中取任意两个放于天平两端称（C1、C2）
出现第1-3-1种情况：天平处于平衡状态，说明C3是十二个球中重量异常且较轻的一个。
出现第1-3-2种情况：C1比C2轻，说明C1是十二个球中重量异常且较轻的一个。
出现第1-3-3种情况：C2比C1轻，说明C2是十二个球中重量异常且较轻的一个。
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第2种情况：A比B重，说明X在A份里或B份里，并且知道如果X在A份里，则X是较重的；在B份里，则X是较轻的。
第二称：将4C+1A（C1+C2+C3+C4+ A1）与3A+2B（A2+A3+A4+B1+B2）放于天平两端称
出现第2-1种情况：天平处于平衡状态，说明X在B3 、B4中，而且是较轻的一个。
第三称：将B3 、B4放于天平两端称（此时天平不可能处于平衡状态）
出现第2-1-1种情况：B3比B4轻，说明B3是十二个球中重量异常且较轻的一个。
出现第2-1-2种情况：B4比B3轻，说明B4是十二个球中重量异常且较轻的一个。
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第2种情况：A比B重，说明X在A份里或B份里，并且知道如果X在A份里，则X是较重的；在B份里，则X是较轻的。
第二称：将4C+1A（C1+C2+C3+C4+ A1）与3A+2B（A2+A3+A4+B1+B2）放于天平两端称
出现第2-2种情况：4C+1A比3A+2B重，说明X是B1、B2中较轻的一个或者是较重的A1。
第三称：将B1、B2放于天平两端称
出现第2-2-1种情况：天平处于平衡状态，说明A1是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第2-2-2种情况：B1比B2轻，说明B1是十二个球中重量异常且较轻的一个。
出现第2-2-3种情况：B2比B1轻，说明B2是十二个球中重量异常且较轻的一个。
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第2种情况：A比B重，说明X在A份里或B份里，并且知道如果X在A份里，则X是较重的；在B份里，则X是较轻的。
第二称：将4C+1A（C1+C2+C3+C4+ A1）与3A+2B（A2+A3+A4+B1+B2）放于天平两端称
出现第2-3种情况：3A+2B比4C+1A重，说明X是A2、A3、A4中较重的一个。
第三称：将A2、A3、A4取任意两个（A2、A3）放于天平两端称
出现第2-3-1种情况：天平处于平衡状态，说明A4是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第2-3-2种情况：A2比A3重，说明A2是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第2-3-3种情况：A3比A2重，说明A3是十二个球中重量异常且较重的一个。
A份：（A1、A2、A3、A4）；B份：（B1、B2、B3、B4）；C份：（C1、C2、C3、C4）
（解读过程可画简图协助理解）
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第1种情况：天平处于平衡状态，说明X在C份里。
第二称：从A、B份里取任意三个与C份里的任意三个（C1、C2、C3）放于天平两端称
出现第1-1种情况：天平处于平衡状态，说明X是C份里余下的那个（C4）。
第三称：将C4与其它任意一个乒乓球放于天平两端称（此时天平不可能处于平衡状态）
出现第1-1-1种情况：C4比另一个球重，说明C4是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第1-1-2种情况：C4比另一个球轻，说明C4是十二个球中重量异常且较轻的一个。
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第1种情况：天平处于平衡状态，说明X在C份里。
第二称：从A、B份里取任意三个与C份里的任意三个（C1、C2、C3）放于天平两端称
出现第1-2种情况：C1、C2、C3比其它三个重，说明X在C1、C2、C3中，而且是较重的一个。
第三称：在C1、C2、C3中取任意两个放于天平两端称（C1、C2）
出现第1-2-1种情况：天平处于平衡状态，说明C3是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第1-2-2种情况：C1比C2重，说明C1是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第1-2-3种情况：C2比C1重，说明C2是十二个球中重量异常且较重的一个。
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第1种情况：天平处于平衡状态，说明X在C份里。
第二称：从A、B份里取任意三个与C份里的任意三个（C1、C2、C3）放于天平两端称
出现第1-3种情况：C1、C2、C3比其它三个轻，说明X在C1、C2、C3中，而且是较轻的一个。
第三称：在C1、C2、C3中取任意两个放于天平两端称（C1、C2）
出现第1-3-1种情况：天平处于平衡状态，说明C3是十二个球中重量异常且较轻的一个。
出现第1-3-2种情况：C1比C2轻，说明C1是十二个球中重量异常且较轻的一个。
出现第1-3-3种情况：C2比C1轻，说明C2是十二个球中重量异常且较轻的一个。
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第2种情况：A比B重，说明X在A份里或B份里，并且知道如果X在A份里，则X是较重的；在B份里，则X是较轻的。
第二称：将4C+1A（C1+C2+C3+C4+ A1）与3A+2B（A2+A3+A4+B1+B2）放于天平两端称
出现第2-1种情况：天平处于平衡状态，说明X在B3 、B4中，而且是较轻的一个。
第三称：将B3 、B4放于天平两端称（此时天平不可能处于平衡状态）
出现第2-1-1种情况：B3比B4轻，说明B3是十二个球中重量异常且较轻的一个。
出现第2-1-2种情况：B4比B3轻，说明B4是十二个球中重量异常且较轻的一个。
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第2种情况：A比B重，说明X在A份里或B份里，并且知道如果X在A份里，则X是较重的；在B份里，则X是较轻的。
第二称：将4C+1A（C1+C2+C3+C4+ A1）与3A+2B（A2+A3+A4+B1+B2）放于天平两端称
出现第2-2种情况：4C+1A比3A+2B重，说明X是B1、B2中较轻的一个或者是较重的A1。
第三称：将B1、B2放于天平两端称
出现第2-2-1种情况：天平处于平衡状态，说明A1是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第2-2-2种情况：B1比B2轻，说明B1是十二个球中重量异常且较轻的一个。
出现第2-2-3种情况：B2比B1轻，说明B2是十二个球中重量异常且较轻的一个。
第一称：将A、B两份放在天平两端称
出现第2种情况：A比B重，说明X在A份里或B份里，并且知道如果X在A份里，则X是较重的；在B份里，则X是较轻的。
第二称：将4C+1A（C1+C2+C3+C4+ A1）与3A+2B（A2+A3+A4+B1+B2）放于天平两端称
出现第2-3种情况：3A+2B比4C+1A重，说明X是A2、A3、A4中较重的一个。
第三称：将A2、A3、A4取任意两个（A2、A3）放于天平两端称
出现第2-3-1种情况：天平处于平衡状态，说明A4是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第2-3-2种情况：A2比A3重，说明A2是十二个球中重量异常且较重的一个。
出现第2-3-3种情况：A3比A2重，说明A3是十二个球中重量异常且较重的一个。
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