用范德蒙德行列式如何计算此题？求解？

用范德蒙德行列式如何计算此题？求解？

观察每行每列数的对应关系，对原题进行如下改写:

这就与范德蒙行列式要求的形式一致了，即每行对应列的元素从上到下按升幂排列：

根据范德蒙德行列式计算公式：

代入求得：

扩展资料：
定义
一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁，c₂，…，cₑ决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c₁，c₂，…，cₑ各个数的0次幂，它的第2行就是c₁，c₂，…，cₑ（的一次幂），它的第3行是c₁，c₂，…，cₑ的二次幂，它的第4行是c₁，c₂，…，cₑ的三次幂，…，直到第e行是c₁，c₂，…，cₑ的e-1次幂。

引用向上吧文森的回答：
题目印错了，最后一个数应该是64，算法没错。题目没错，再用性质分出一个1就可以

引用hxzhu66的回答：
你好！直接套用范德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！题目印错了，最后一个数应该是64，算法没错。

你好！直接套用范德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！追问但是第四列的最后一个是65，而不是64。这样范德蒙德同样适用吗？这一列不是要有4的n次方的关系式吗？追答

抱歉，看错了，把第4行如图拆开就可以了。

追问谢谢你 我懂了！

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