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一道初二数学解答题

答案:5  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-06-01 08:37
  • 提问者网友:棒棒糖
  • 2021-06-01 05:24
四个整数80 94 136 171被同一个正整数去除所得的余数都相同,但余数不为0,求除数和余数
最佳答案
  • 五星知识达人网友:几近狂妄
  • 2021-06-01 07:04

初二有这样的题的吗

全部回答
  • 1楼网友:duile
  • 2021-06-01 11:44

除以7 余3

  • 2楼网友:持酒劝斜阳
  • 2021-06-01 10:49

四个整数80 94 136 171被同一个正整数去除所得的余数都相同,但余数不为0,求除数和余数

解:171-136=35 136-94=42 94-80=14 (35,42,14)=7 所以除数为7,余数为3

  • 3楼网友:长青诗
  • 2021-06-01 09:27

设除数为X余数为Y,除去后各自的整数部分分别为。a、b、c、d

则有:

ax+y=80

bx+y=94

cx+y=136

dx+y=171

由以上可得:

(b-a)x=14

(c-b)x=42

(d-c)x=35

又可得b-a=14/x

c-d=42/x

d-c=35/x

由题意可以b-a、c-b、d-c为正整数,那么可得出x为14、42、35的公因数,所以x=7

带入,y=3

  • 4楼网友:神鬼未生
  • 2021-06-01 08:12

除以7 余3

94-80=14

136-94=42

171-136=35

皆为7的倍数。

所以余数必相同。

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