在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，试说明：∠CAE=∠E．
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解决时间 2021-12-28 15:20
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-12-28 10:06
在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，试说明：∠CAE=∠E．
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-12-28 10:40
证明：∵AB∥CD，CE∥BD，
∴四边形BECD是平行四边形，
∴BD=CE，
∵梯形ABCD，AD=BC，
∴AC=BD，
∴AC=CE，
∴∠CAE=∠E．解析分析：根据题意，四边形BECD是平行四边形，所以BD=CE，根据等腰梯形的对角线相等得AC=BD=CE，再根据等边对等角可得∠CAE=∠E．点评：本题利用平行四边形的性质和等腰梯形的性质求解，证明BD=CE是解本题的关键．
∴四边形BECD是平行四边形，
∴BD=CE，
∵梯形ABCD，AD=BC，
∴AC=BD，
∴AC=CE，
∴∠CAE=∠E．解析分析：根据题意，四边形BECD是平行四边形，所以BD=CE，根据等腰梯形的对角线相等得AC=BD=CE，再根据等边对等角可得∠CAE=∠E．点评：本题利用平行四边形的性质和等腰梯形的性质求解，证明BD=CE是解本题的关键．
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-12-28 11:45
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