(Inx)^x+x^1/x求导
用对数法
(Inx)^x+x^1/x求导
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-19 21:56
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-07-19 00:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-07-19 01:06
设u=(lnx)^x
lnu=xln(lnx)
两边求导,得u'/u=ln(lnx) 1/lnx
所以u'=(lnx)^x(ln(lnx) 1/lnx)
设v=x^(1/x)
lnv=lnx/x
两边求导,得v'/v=(1-lnx)/x^2
所以v'=x^(1/x)[(1-lnx)/x^2]
所以y=(lnx)^x x^(1/x)的导数为y'=(lnx)^x[ln(lnx) 1/lnx] x^(1/x)[(1-lnx)/x^2]
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