已知三角形两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是________．

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-01-02 13:22

提问者网友：却不属于对方
2021-01-01 22:32

最佳答案

五星知识达人网友：鸠书
2021-01-22 07:05

1＜c＜5解析分析：先根据一元二次方程的根与系数的关系求得两根和与两根积，经过变形得到两根差的值，即可求得第三边的范围．解答：∵三角形两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，
∴x1+x2=5，x1x2=6
∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=25-24=1
∴x1-x2=1，
又∵x1-x2＜c＜x1+x2，
∴1＜c＜5．点评：主要考查了三角形的三边关系和一元二次方程的根与系数的关系，要知道第三边大于两边差，小于两边和．

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1楼网友：不想翻身的咸鱼
2021-01-22 07:36

哦，回答的不错

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