如图，已知三角形ABC中，O是三角形内一点，满足∠BAO＝∠CAO＝∠CBO=ACO,求证：BC²=AC×AB 亲~~教我
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-31 13:20
- 提问者网友：星軌
- 2021-03-30 15:34
如图，已知三角形ABC中，O是三角形内一点，满足∠BAO＝∠CAO＝∠CBO=ACO,求证：BC²=AC×AB 亲~~教我
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-03-30 16:37
在△ABC中：
因为：∠BAO=∠CAO；所以：点O在∠A的角平分线上。
因为：∠CAO=∠ACO；所以：OA=OC；所以：直线OB所在的直线平分角B；
即：点O在∠B的角平分线上。
所以，点O在△ABC的角平分线共点上。
在因为：∠BAO=∠CAO=∠ACO=∠OBC
所以：△ABC是等边三角形。
所以：BC²=AB×AC
因为：∠BAO=∠CAO；所以：点O在∠A的角平分线上。
因为：∠CAO=∠ACO；所以：OA=OC；所以：直线OB所在的直线平分角B；
即：点O在∠B的角平分线上。
所以，点O在△ABC的角平分线共点上。
在因为：∠BAO=∠CAO=∠ACO=∠OBC
所以：△ABC是等边三角形。
所以：BC²=AB×AC
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-03-30 18:16
应该通过证明各个小角是30°推证是等边三角形。
已经过期，算了。追问详细过程？？
已经过期，算了。追问详细过程？？
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