数学推理 0，2/3，8/3，4/15，24/5，（ ）

数学推理 0，2/3，8/3，4/15，24/5，（ ）

0, 2/3, 8/3, 4/15, 24/5可变为
0/1, 2/3, 8/3, 4/15, 24/5
第一个数的分母1，第二个数的分子2，第三个数的分母3，第四个数的分子是4....可推出第六个数的分子是6.
第一个数的分子0，与第二个数的分母3，第三个数的分子8，第四个数的分母是15，第五个数的分子是24，组成的数列是0，3，8，15，24。这个数列相邻数的差为3，5，7，9。可推出第六个数的分母是35。

答案是65

1×5=5

2×5=5

3×5=15

5×5=25

8×5=40

13×5=65

其中1 2 3 5 8 13的规律是a(n)=a(n-1)+a(n-2) 即从第三个数字开始每个数等于前面两个数的和

(0*2)/1 2/(1*3) (2*4)/3 4/(3*5) (4*6)/5 0 2/3 8/3 4/15 24/5 观察可以知道奇数项的分母,即1 ,3 ,5项和偶数项分子2,4,6项形成一个自然数列 即1,2,3,4,5.由此知第6项分子为6 然而,奇数项分子与偶数项分母的关系可知 0*2-(0+1)*(2+1)-(1+1)*(3+1)-(2+1)(4+1)-(3+1)(5+1) 知每一项是前一项的两数分别加1得到的.知第6 项分母为(4+1)(6+1)=35 综合知,6/35第8项为48/7,第9项为8/63....... 可以依次类推.

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