∫1/(x²+y²)∧(3/2))dx怎么算？
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解决时间 2021-11-26 05:38
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-11-25 10:01
∫1/(x²+y²)∧(3/2))dx怎么算？
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-11-25 10:10
y看做常数
令x=ytanu，则：(x²+y²)^(3/2)=y³sec³u，dx=ysec²udu
∫1/(x²+y²)^(3/2))dx
=∫ ysec²u/(y³sec³u) du
=(1/y²)∫ cosu du
=(1/y²)sinu + C
=(1/y²)x/√(x²+y²) + C
=x/[y²√(x²+y²)] + C
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令x=ytanu，则：(x²+y²)^(3/2)=y³sec³u，dx=ysec²udu
∫1/(x²+y²)^(3/2))dx
=∫ ysec²u/(y³sec³u) du
=(1/y²)∫ cosu du
=(1/y²)sinu + C
=(1/y²)x/√(x²+y²) + C
=x/[y²√(x²+y²)] + C
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全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-11-25 10:26
dafasdfasdf
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