如何比较同一模型两组不同样本回归系数的差异性

如何比较同一模型两组不同样本回归系数的差异性

不知道你要怎样比较预测值和真实值，比如计算一下残差值，或者计算一下均方误差之类？在LinearRegression对话框，点Save按钮，会出现LinearRegression:Save对话框，在PredictedValues（预测值）和Residuals（残差）栏都选Unstandardized，会在数据表中输出预测值和残差，然后你想怎么比较都行。判断模型是否有预测能力，其实就是模型检验，模型检验除了统计意义上的检验，还有实际意义上的检验，就是检验是否跟事实相符，比如收入与消费应该是正相关的，如果消费为被解释变量、收入为解释变量，如果收入的系数小于零，那肯定是不对的。统计意义上的检验，包括参数的T检验，方程的F检验，还要检验残差是否白噪声。检验模型是否具有外推预测能力，还可以这样做：比如，你收集了一个容量为50的样本，你可以用其中的48个样本点估计模型，然后估计另两个样本点，把估计值跟实际值做一个比较。

例如，把性别作为调节变量，在amos里就可以用多组比较的方法，从结果报告的p值可以看出模型对男女是否等同；如在spss里对男女分别做回归，该如何分别回归，如何比较两个方程所得标准回归系数是否有差异呢？ 举例： 女生组 y1=a1+b1x+c1z； 男生组 y2=a2+b2x+c2z。 可以用的方法有---- 1. 比较两个回归系数之间差别的公式为：(b1-b2)/se12，其中b1和b2是被比较的回归系，se12是两者的join standard error(联合标准误差)，其结果是一个以自由度为n-k-2的t分布（其中n是样本量、k是原来的自变量数，本案中为x和c两个）。可是，在spss（其实是任何ols回归）中，你如果将男女分成两个样本分布做回归可以得到b1和b2，却得不到联合标准误差se12（因为b1和b2出现在不同的模型中国），所以无法用到上述公式。 2. sem（包括amos）是通过比较男女样本的拟合度之差别来比较两组回归系数之间的等同性。不过，sem的这种做法是有代价的：它将一个总样本分成两个小样本，其结果是降低了power of analysis (统计分析效力)，从而在没有降低犯type i的误差的同时又提高了犯type ii误差。 3. 较合理的方法是男女不分组、保留在同一样本内，将性别转换成dummy变量，再生成性别与你想比较的自变量（如x）的交互变量（如x*性别），这就是我和小彭各自发的前贴的意思。也就是说，将你的公式1（或公式2）中改成： y = a + bx + cz + ds +esx + fsz 其中s是性别（假定男=0、女=1），sx是性别与x的交互变量、sz是性别与z的交互变量。如果男女在s上的取值（即0和1）代人该公式，就可以分解成以下两个公式（注意：样本还是一个）： 女生组（s=1）：y = a + bx + cz + d1 +e1x + f1z = (a+d) + (b+e)x + (c+f)z 男生组（s=0）：y = a + bx + cz + d0 + e0x + f0z = a + bx + cz 如果d是显著的（即男女本身之差别），就说明女生在y上的截距（即平均值）比男生高d个单位（见以下左右图的截距）；如果e是显著的（即性别对x与y之关系的影响），就说明女生的x斜率比男生大e个单位（见左下图红线的斜率）；如果f是显著的（即性别对z与y之关系的影响），就说明女生的z斜率比男生大f个单位（见右下图紫线的斜率）。 注：上两图应该是合并在一个三维图，但是不容易看清楚，所以分开来画。

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