已知三角形ABC中，AB=17CM,BC=16CM,BC边上的中线AD=15CM,试证明三角形ABC是等腰三角形。
关于勾股定理的题
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-09 01:33
- 提问者网友：咪咪
- 2021-05-08 08:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-05-08 10:25
8^2+15^2=17^2
即BD^2+AD^2=AB^2
所以AD⊥BC,又AD是中线
所以AD是BC的垂直平分线
故AB=AC,△ABC是等腰三角形。
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-05-08 13:36
BD^2+AD^2=15^2+8^2=225+64=289 AB^2=289
所以BD^2+AD^=AB^2 所以△ABD是直角△，所以AD垂直BC又因为AD是BC边上的中线，所以三角形ABC是等腰三角形
- 2楼网友：忘川信使
- 2021-05-08 12:24
AD²+BD²=AB²
所以AD既是中线也是垂线
所以三角形为等腰三角形
- 3楼网友：野慌
- 2021-05-08 11:34
AB=17CM,BC=16CM,BC边上的中线AD=15CM
BD=8cm
AB^2-AD^2=BD^2 （成立）
证明：AD垂直BC.
DC=8cm
AD=AD
AC=17cm
所以ABC是等腰三角形。
其实：这是三角合一
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