{An}为等比数列，前3项和为10，后3项和为80，所有项和为240，则项数n为多少？？

麻烦写出详细过程和答案。谢谢

a1(1+q+q²)=10,a1=10/(1+q+q²),

a1q^(n-3)[1+q+q²]=80,

q^(n-3)=8,q^n=8q³

a1(1-q^n)/(1-q)=240,

[10/(1+q+q²)]*(1-8q³)/(1-q)=240,

1-8q³=24(1-q³),

q³=23/16,q^n=23/2,

q=(23/16)^(1/3),

(23/16)^(n/3)=23/2,

n=[3lg(23/2)]/lg(23/16),

n=20.

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