A为实矩阵证明：秩（A"A）=秩（A）
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-08 08:15
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-03-07 22:56
A为实矩阵证明：秩（A"A）=秩（A）
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-03-08 00:26
证明A^TAx=0，与Ax=0同解即可。
Ax=0，那么A^TAx=0
A^TAx=0，那么x^TA^TAx=0，那么(Ax,Ax)=0,那么Ax=0
故A^TAx=0，与Ax=0同解
Ax=0，那么A^TAx=0
A^TAx=0，那么x^TA^TAx=0，那么(Ax,Ax)=0,那么Ax=0
故A^TAx=0，与Ax=0同解
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