数列{an} ,{bn}满足anbn = 1,an = n2 + 3n + 2,则{bn}的前十项的
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-01 09:18
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-02-28 12:00
数列{an} ,{bn}满足anbn = 1,an = n2 + 3n + 2,则{bn}的前十项的
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-28 12:42
bn=1/( n2 + 3n + 2)=1/((n+1)(n+2))S10=1/(2*3)+1/(3*4).+1/(11*12)=1/2-1/3+1/3-.+1/11-1/12=1/2-1/12=5/12======以下答案可供参考======供参考答案1:. an=(n+1)(n+2)An与Bn互为倒数，可得出Bn通项为1/（n+1）*（n+2） Bn=1/（n+1）*（n+2）=1/（n+1）-1/（n+2） 故有： {B}的前十项和=（1/2-1/3）+(1/3-1/4) + （1/4-1/5）+...+(1/11-1/12) =1/2-1/3+1/3-1/4 + 1/4-1/5+...+1/11-1/12 =1/2-1/12=5/12供参考答案2:anbn = 1,所以bn=1/anan = n2 + 3n + 2所以bn=1/n2 + 3n + 2=1/(n+1)(n+2){bn}的前十项的和=1/2*3+1/3*4+....+1/11*12因为1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,以此类推所以{bn}的前十项的和＝1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/11-1/12=1/2-1/12=5/12
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-02-28 13:45
谢谢了
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