求数列前n项和！~
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-23 10:40
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-04-22 22:23
已知数列如图所示n属于正整数。求数列前n项和为多少！~
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-04-22 23:55
设T=b1+b2+b3+...+bn
T=2/2^2+3/2^3+4/2^4+....+(n+1)/2^(n+1)
两边同除2，得：
1/2*T=2/2^3+3/2^4+4/2^5+....+n/2^(n+1)+(n+1)/2^(n+2)
两式相减：
1/2*T=2/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+....+1/2^(n+1)-(n+1)/2^(n+2)
1/2*T=2/2^2-(n+1)/2^(n+2)+1/2^2-1/2^(n+1)=3/2^2-(n+1)/2^(n+2)-1/2^(n+1)
所以
T=3/2-(n+1)/2^(n+1)-1/2^n
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-04-23 00:27
错位相减法
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