已知a-b=3，b-c=-1，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-07 19:34
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-02-07 05:48
已知a-b=3，b-c=-1，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-02-07 07:16
原式=12======以下答案可供参考======供参考答案1:a-b=3,b-c=-1,∴a-c=2∴a²＋b²－2ab=9 b²＋c²－2bc=1 a²＋c²－2ac=4∴2a²＋2b²＋2c²－2ab－2ac－2bc=14∴a²＋b²＋c²－2ab－ac－bc=7供参考答案2:∵a-b=3，b-c=-1两个等式左右两边对应相加得：a-b+b-c=3-1，即a-c=2又∵（a-b）²=a²-2ab+b²——①式的值为3²=9 （a-c）²=a²-2ac+c²——②式的值为2²=4 （b-c）²=b²-2bc+c²——③式的值为（-1）²=1则：①②③式相加得2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=14则原式a²+b²+c²-ab-ac-bc=7回答完毕。
全部回答
- 1楼网友：拜訪者
- 2021-02-07 08:24
对的，就是这个意思
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