在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别为abc，且满足a＋√2/2c＝bsin（A＋π/4）
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解决时间 2021-11-23 13:28
- 提问者网友：留有余香
- 2021-11-23 08:22
在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别为abc，且满足a＋√2/2c＝bsin（A＋π/4）
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-11-23 08:37
由正弦定理得sinA+(√2/2)sinC=sinBsin(A+π/4)
sinA+(√2/2)sin(A+B)=sinB(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)
(√2/2)sinAsinB-(√2/2)sinAcosB=sinA
(√2/2)sinB-(√2/2)cosB=1
sin(B- π/4)=1
B=¾π
sinA+(√2/2)sin(A+B)=sinB(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)
(√2/2)sinAsinB-(√2/2)sinAcosB=sinA
(√2/2)sinB-(√2/2)cosB=1
sin(B- π/4)=1
B=¾π
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