问：已知实数a,b满足a2-5a+3=0,b2-5b+3=0,求a/b+b/a=？必须写过程，答案
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-03 15:31
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-03-03 07:59
问：已知实数a,b满足a2-5a+3=0,b2-5b+3=0,求a/b+b/a=？必须写过程，答案
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-03-03 08:17
解：
由已知得a、b是方程x²-5x+3=0的两根。
由韦达定理得
a+b=5，ab=3
a/b+b/a
=(a²+b²)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=(5²-2·3)/3
=(25-6)/3
=19/3
答案只有一个，就是19/3，没有2。你给的答案是错的。
由已知得a、b是方程x²-5x+3=0的两根。
由韦达定理得
a+b=5，ab=3
a/b+b/a
=(a²+b²)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=(5²-2·3)/3
=(25-6)/3
=19/3
答案只有一个，就是19/3，没有2。你给的答案是错的。
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-03-03 09:42
a/b+b/a=（a²+b²）/ab=[（a+b）²/ab]-2
已知两等式相减可得
a²-b²-5a+5b=0 即（a-b）（a+b-5）=0
故a=b 或a+b=5
当a=b时 原式=4-2=2
当a+b=5时 可知ab=3 故原式=（5²/3）-2=19/3
已知两等式相减可得
a²-b²-5a+5b=0 即（a-b）（a+b-5）=0
故a=b 或a+b=5
当a=b时 原式=4-2=2
当a+b=5时 可知ab=3 故原式=（5²/3）-2=19/3
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