判断电路总电阻的变化R2的滑片从最左端向右滑动中,总电阻究竟是变小,还是先变大再变小他有一个先于R1

判断电路总电阻的变化R2的滑片从最左端向右滑动中,总电阻究竟是变小,还是先变大再变小他有一个先于R1

可用公式算 设并入部分为X则 总电阻为 R=XR1/（X+R1）+R2-X对R求导得R'=R1^2/(X+R1)^2 -1 可知在（0,R2）上恒小于0,所以递减 阻值 越来越小.这数学证明======以下答案可供参考======供参考答案1:真的是一直变小…………R2相当于用了两次嘛，一次短路，一次与R1串联……与R1串联的那次，一直变小，当然就变小啦~~供参考答案2:设R2左边部分的阻值为x所以可得：总电阻R=(R1*x)/(R1+x)+R2-x最后化简可得R=R2-x^2/(R1+x)因为当x从0~R2变化时，x^2增大的速度比R1+x增大的速度快所以x^2/(R1+x)一直变大，所以R=R2-x^2/(R1+x)一直变小 求导。。。楼主可能还没学吧供参考答案3:R2分为两部分，一部分是和R1并联，设为Rx；另一部分是和并联部分进行串联，为R2-RxR1和Rx的串联电阻为R‘=R1Rx/(R1+Rx)总电阻R=R’+R2-Rx=R1Rx/(R1+Rx)+R2-Rx求R对Rx的微分dR/dRx=[R1(Rx+R1)-R1Rx]/(R1+Rx)²-1=[R1/(R1+Rx)]²-1<04即R随Rx的增大而减小，所以R2的滑片从最左端向右滑动中，总电阻究竟是一直变小的

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