三角行ABC的两个顶点A.B的坐标分别是(-6.0)(6.0),边AC.BC所在直线的斜率之积等于-4/9.求顶点C的轨迹方程.
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-18 14:56
- 提问者网友:寂寞梧桐
- 2021-05-17 17:45
高中题目
最佳答案
- 五星知识达人网友:鸠书
- 2021-05-17 18:04
设顶点C的坐标为(x,y)
则K(AC)=(y-0)/(x+6)
K(BC)=(y-0)/(x-6)
∵K(AC)xK(BC)=-4/9
∴y²/(x²-36)=-4/9
∴4x²+9y²-144=0
∵△ABC存在
∴y=0
∴顶点C的轨迹方程为4x²+9y²-144=0(y≠0)
全部回答
- 1楼网友:一秋
- 2021-05-17 18:11
这貌似是高中数学选修2-1的椭圆部分的一道例题啊,
设C(x,y),则可算出直线AC的斜率以及直线BC的斜率
分别用含x,y的式子表示,直线AC的斜率:y/x+6
直线BC的斜率:y/x-6
相乘=-4/9,再解一下就可以得到轨迹的方程了,很简单的,
轨迹是椭圆,同学可以自己试着解一下。或者直接看教科书也行。
如果你想自学这部分,建议买点参考书结合课本看看,会很有好处的
希望对你有帮助!
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